MODELAGEM MATEMÁTICA E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS EM VIBRAÇÕES DE ESTRUTURAS

Resumo

 Uma técnica de sistemas dinâmicos, na tentativa de reduzir vibrações excessivas em estruturas. Existiram durante alguns séculos algumas aplicações de caráter passivo com o objetivo de solucionar problemas de funcionamento estrutural ou de melhorar a resistência de construções quando se tratava de abalos sísmicos. Um dos casos mais observados, e que ainda hoje continua a ser muito utilizado, tem a ver com a tentativa de tentar atenuar as vibrações através da introdução de elementos que aumentem a rigidez das estruturas. Este procedimento, que pode ser encarado como uma simples operação de reforço, não é nada mais que um processo de controlo através da introdução de elementos de rigidez passiva, provocando uma alteração da dinâmica do sistema e, conseqüentemente, da sua resposta a ações exteriores. Também no passado se registraram soluções de controle um pouco mais sofisticadas, como por exemplo, a utilização de uma camada arenosa sob a fundação de determinadas construções. Apesar de terem existido um conjunto de esforço ao longo dos anos deste último século, só em 1868 J. C. Maxwell formulou matematicamente o problema de controle, sendo capaz de explicar a origem da instabilidade em um sistema realimentado. Mas em meados do século passado foi que a teoria do controle de sistemas sofreu uma clara evolução, impulsionada pela revolução industrial, pela necessidade de comunicações durante as duas grandes guerras mundiais e, posteriormente, pela época da exploração espacial. Devido às contribuições de H.S. Black, H. Nyquist e H. W. Nos anos 20 e 30 do século passado, foi possível estabelecer técnicas de análise de sistemas em domínio da freqüência que ainda hoje são ensinadas no contexto dos sistemas lineares do tipo SISO (Single-Input/Single-Output). Durante a segunda metade desse século, com o surgimento do computador digital e com necessidade de resolver problemas de controlo associados às viagens espaciais, verificou-se um grande desenvolvimento de técnicas direcionadas para sistemas multivariáveis (MIMO) tais como o controle óptico. Na Engenharia Civil, só a partir do inicio da década de 70, é que se começou a se desenvolver e implementar dispositivos específicos para sistemas de controle integrados em estruturas de edifícios. Neste contexto, surgiram as primeiras aplicações de controlo passivo utilizando diversos tipos de amortecedores adaptados as fundações de edifícios, com o objetivo de melhorar o processo de dissipação da energia absorvida pela ocorrência de sismos.